Ganz in der Nähe des Opernhauses liegt das im Gothic-Revival-Stil erbaute Government House. Das Gebäude war ehemals der Amtssitz des Gouverneurs von New South Wales, und entsprechend dieser kolonialen Abstammung handelt es sich auch um einen bemerkenswerten Prachtbau.
Edward Blore, Architekt Königs William IV., entwarf das Gebäude, welches das ehemalige Regierungsgebäude ersetzte. Das Fundament dieses älteren Gebäudes ist noch heute im Museum of Sydney zu sehen.
Auch wenn das Gebäude selbst schon einige Pracht aufweist (allerdings bleibt anzumerken, dass es opulentere Bauweisen als den besagten Gothic-Revival-Stil gibt), tun sich die zugehörigen Pferdeställe noch einmal gesondert hervor. Sie wurden von Francis Greenway entworfen, der sich in einer Kontroverse über diesen „Palast für Pferde“ durchsetzte. Heute ist in diesem Gebäude eine bekannte Musikschule untergebracht, in der in unregelmäßigen Abständen Konzerte stattfinden. Der Ruf des „Conservatorium of Music“ ist gut, und die Schüler wissen das Publikum durchaus mit ihren Vorstellungen zu begeistern.